Оптические схемы  создания световых эффектов

А.Ф. Андреев

Продолжаем разговор о проектировании оптических схем приборов для создания световых эффектов, начатый в журнале "Install Рro" (2000, N№ 1), где рассматривалась элементная база, с помощью которой можно проектировать оптическую систему приборов для развлекательных программ, зрелищ, дискотек и подобных мероприятий, расчетные формулы и последовательность расчета.

В предлагаемой статье рассматриваются такие оптические схемы построения световых эффектов, как сканирующие зеркала, вращающиеся и перемещающиеся вокруг и вдоль оптической оси клинья и призмы, качающиеся плоскопараллельные пластины, растровые призменные устройства, зеркальные шары и сферы, дихроичные фильтры и зеркала, диски с жидкими красителями и сочетание последних с Gobo.

Перемещение изображения Gobo может осуществляться с помощью плоского сканирующего зеркала, качающегося вокруг оси, перпендикулярной к оптической оси прибора, или качающегося в карданном подвесе. Кроме того, могут использоваться вращающиеся зеркальные многогранники. При проектировании прибора с зеркальной разверткой конструктора может интересовать положение оптической оси прибора после отражения от вращающегося зеркала в пространстве изображения, поскольку это изображение описывает некоторую кривую. В общем случае закон отражения от плоского зеркала выражается в векторно-матричной форме; решая матрицу преобразования, можно найти направляющие косинусы, определяющие геометрическое место положения изображения точки. В связи с громозкостью вычислений они в данной статье не приводятся, а желающим  разобраться с этим  вопросом рекомендуем следующую работу: Апенко М. И., Дубовик А. С., “Прикладная оптика”, 1982, с. 315,  где рассмотрены частные  случаи зеркальной развертки изображения, охватывающие варианты, которые имеют практическое применение.

Широкое распространение получил способ сканирования изображения с помощью "вращающейся головы", в котором оптический блок вращается в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях. История создания этих приборов и некоторые их характеристики приведены в журнале "Шоу-Мастер"(2-1999-17, с. 104).

Вращение и умножение  изображения может быть достигнуто и с помощью оптических элементов, к которым относятся клинья, призмы, плоскопараллельные пластины, растровые устройства. Величина  преломляющего угла клина ограничивается допустимыми хроматическими аберрациями и в приборостроении не превышает 6о.  При работе клина в монохроматическом свете (что имеет место в дискотечном свете) преломляющий угол может достигать 20о. Вращающийся  клин (рис. 1) устанавливают перед проекционным объективом. Угол отклонения луча d определяют по формуле:

d = (n-1)q,

где q – преломляющий угол клина,

n – показатель преломления стекла.

При повороте клина на угол j изображение движется по окружности с радиусом

r = sd =  s(n-1)q

и  смещается на расстояние

Db=2rsinj/2, 

где  s – расстояние между клином и плоскостью изображения Р.

Двухклиновый сканер с клиньями, вращающимися  в противоположные стороны с одинаковыми скоростями (рис. 2), обеспечивает прямолинейное смещение изображения, величина которого в угловой мере

d=2(n-1)q cosj,

где j – угол поворота каждого клина.

Эта формула является приблизительной и пригодна только для клиньев с малыми преломляющими углами. Если углы измеряются градусами, отклоненный клиньями луч не остается в одной плоскости, получая добавочное боковое смещение, величина которого зависит от угла поворота клиньев.

Два клина, вращающиеся в противоположные стороны  с разными скоростями, используются, как правило, с лазерами. В зависимости от соотношения угловых скоростей клиньев формируется  спиральная или розеточная (“цветок жасмина”) траектория сканирования.

По конструкции клинья делятся на три группы: однокомпонентные, ахроматические, апохроматические. Ахроматический состоит из двух ориентированных в разные стороны клиньев, выполненных из разных сортов стекла. Апохроматический содержит три компонента, за счет чего у него осуществлена ахроматизация для трех спектральных линий.

Бипризма Френеля (рис. 3) имеет два клина, изготовленных из одной стеклянной пластинки. Бипризму применяют для разделения изображения. При использовании четырехгранной призмы происходит умножение изображения до четырех. С этой призмой часто используется плоскопараллельная пластина. Получение двойников в изображении при наличии плоскопараллельной пластины (рис. 4) происходит за счет многократного отражения и преломления луча на разделе воздух/стекло и стекло/воздух. Следует иметь в виду, что вторичное изображение имеет яркость значительно меньшую, чем основное изображение. Оценим яркость второго изображения, считая,что яркость пучка, падающего на пластину, равна 1. Часть мощности, отраженная  при первом падении света (рис. 5) на пластину, равна r, а часть, прошедшая внутрь пластины, составит t1= 1-r. После прохождения через пластину толщиной d пучок будет ослаблен в соответствии с коэффициентом t пропускания  толщи стекла и на вторую поверхность пластины упадет поток t2= (1-r)t. От  второй  поверхности часть t3= (1-r)tr отразится внутрь пластины, а часть t4=  (1-r )2t выйдет наружу. Второй раз через толщу пластины пройдет часть t5= (1-r)t2r, из которой t6= (1-r)t2r2 снова отразится внутрь пластины, а t7= (1-r)2t2r выйдет наружу.

Продолжая дальше эти рассуждения и складывая мощности потоков, отраженных от раздела воздух/стекло и стекло/воздух и прошедших через пластину, получим коэффициенты пропускания пластины для первого, второго и т. д. изображений

t пл = (1-r)2+(1-r)2t3r2 + ……

Для пластины толщиной d = 1 см коэффициент пропускания t = 0,99, коэффициент  отражения для стекла с n = 1,5 при наклоне пластины до 40о можно принять равным r = 0,04, тогда получим коэффициент пропускания для второго изображения tпл = 0,0017, т. е. 0,17%.

Устройство для умножения оптических изображений (рис. 6) представляет собой растровую призменную прозрачную пластину, которую устанавливают перед объективом. Падающий на нее пучок лучей вследствие преломления на растровой поверхности разделяется на несколько пучков, число которых равно числу граней элемента растра. В плоскости изображений появляется такое же число симметрично расположенных изображений Gobo. Пластина, приведенная на рис. 6, cовместно с объективом дает три расположенных по одной линии изображения. Общее число изображений будет равно произведению числа граней растрового элемента на число растров. Объектив с пластиной, растровые элементы которой имеют форму четырехгранных пирамид (рис. 7), будет строить четыре изображения, смещенных относительно друг друга по диагоналям четырехугольника. Такие растровые пластинки выпускаются отечественной промышленностью для зеркальных малоформатных фотоаппаратов для наведения на резкость. Растровое устройство может состоять из блока цилиндрических линз, собранных в один пакет, где с одной стороны пакета находятся линзы, образующие которых горизонтальны, а с другой стороны линзы, образующие которых вертикальны. Этот растр может быть установлен в одно из окон колеса с Gobo. Поскольку растр находится в фокусе проекционного объектива, то он не влияет на оптические характеристики последнего, а число изображений равно числу ячеек растра (числу цилиндрических линз). При установке в одно из окон диска (в котором находятся сменные оптические элементы) сферической линзы, половина которой удалена, получим изображение, в котором часть его будет размыта за счет разности хода лучей, возникающей при прохождении половины сферической линзы. На рис. 8 показаны возможные сочетания перечисленных выше оптических элементов и даваемые ими световые эффекты.

На рис. 9 приведена оптическая схема, с помощью которой может быть получен световой эффект, аналогичный эффекту с растровым умножителем. На металлическую сферическую поверхность наклеены плоские зеркала. Число изображений Gobo или световых диафрагм равно числу этих зеркал. Радиус сферической поверхности рассчитывается с учетом сведения расходящихся пучков от каждого зеркала в центр проекционного объектива. Возможен вариант оптической схемы, когда проекционный объектив, источник света и сферическая поверхность с плоскими зеркалами находятся на одной оси. Если на зеркала нанести интерференционные покрытия, а сферическому диску придать вращение, то на экране будем наблюдать вращающиеся цветные изображения.

На рис. 10 приведена компактная оптическая схема осветителя с зеркалами и лампой, помещенной в отверстие выпуклого сферического зеркала. Интерференционное покрытие может быть нанесено в виде секторов на вогнутом сферическом зеркале или на вращающемся диске, установленном за зеркалом. Перемещение изображения в пространстве может осуществляться с помощью зеркала или зеркального многогранника. Конструктивные параметры схемы и размер изображения источника света (2,7 мм) на расстоянии 5 м приведены ниже.

Радиус	Толщина	Показатели	Свет. диам.	Стрелки
-38.37	-30.0	1.0	68.77	-21.34
-59.70	5000.0	-1.0	41.15	-3.66
0.0	1.0	0.0	1386.0

Во многих приборах вблизи фокальной плоскости проекционного объектива вводятся сменные отрицательные  линзы, что приводит к расфокусировке границ изображения круга, и возникает так назаваемый эффект frost.Чем больше фокусное расстояние сменной линзы, тем больше расфокусировка.

Если необходимо получить эффект "диммирования" (плавное уменьшение освещенности в изображении вплоть до полного его исчезновения), то в приборе рядом с объективом устанавливают ирисовую диафрагму. На рис. 11 приведена схема апертурной диафрагмы "кошачий глаз", которая проще в изготовлении и дешевле,чем ирисовая диафрагма. Применение  апертурных диафрагм целесообразно в приборах, где используются ртутные лампы высокого давления, требующие после выключения время на остывание для повторного включения и время на выход на рабочий режим.

Изображение может вращаться вокруг своей оси и с помощью призм Дове, Пехана, Аббе, призмы-куб. Однако применение их в световых приборах не получило распространения из-за сложности и дороговизны изготовления, а также необходимости создания определенного хода лучей в оптической схеме. Например, призма Дове или призма-куб должна стоять в параллельном ходе лучей, а длина  хода луча в первой призме 4,3D (.D – диаметр светового пучка) и 1,72D – для второй призмы. Если призма вращается вокруг оптической оси, то изображение будет вращаться с удвоенной скоростью согласно закону отражения. Призму Пехана можно устанавливать в любом месте оптической системы, а благодаря большой длине хода луча в призме (о=4.62D) прибор очень компактный. Призма-куб в два раза короче призмы Дове, но требует повышенной точности  изготовления углов между гранями для предотвращения двоения изображения. Она может быть использована как для сканирования изображения, так и для вращения вокруг его центра. В первом случае призму вращают вокруг оси, перпендикулярной к оптической оси прибора, а во втором – вокруг оси, совпадающей с оптической осью прибора. В силу указанных выше причин призмы могут использоваться в дорогих сложных световых приборах. В дешевых приборах проще установить дополнительный шаговый двигатель   для поворота слайда с рисунком вокруг его оси.

Важнейшим фактором создания световых эффектов является подбор цветных светофильтров. Распространение получили интерференционные светофильтры (дихроики) благодаря возможности получения насыщенных цветов, малой толщины подложки и, как следствие этого, высокой термостойкости, что очень важно, если учитывать мощность применяемых в приборах источников света (до 1200 Вт). Часто светофильтры помещают в фокальной плоскости конденсоров или эллиптического зеркала рядом с Gobo, где тепловая нагрузка на светофильтр особенно высока. В таких случаях целесообразно в ход лучей вводить тепловой фильтр из стекла марки СЗС 14 или наносить на фокусирующее зеркало покрытие, поглощающее инфракрасное излучение. Интерференционные фильтры позволяют пропускать довольно широкие пучки, причем углы падения лучей на фильтр могут достигать нескольких десятков градусов. При малых углах падения (до 8o) параметры фильтров практически остаются теми же, что и для лучей, падающих перпендикулярно на фильтр. При увеличении угла падения увеличивается ширина полосы пропускания, она смещается, а также уменьшаются пропускание и контрастность. Этим пользуются для небольшого изменения цвета в изображении, делая светофильтр из набора пластин в виде "оконных жалюзей". В последнее время научились изготовлять интерференционный фильтр, толщина диэлектрического покрытия которого непрерывно изменяется вдоль фильтра, так что у одного края максимум пропускания лежит в красной, а у противоположного – в фиолетовой части спектра.

Характеристики интерференционного фильтра зависят также от его температуры. При увеличении температуры спектральная характеристика  фильтра смещается в длинноволновую область. Эта зависимость сдвига от температуры в диапазоне  ±60оС линейна и имеет крутизну (1…3)10-5мкм/оС. Часто интерференционные фильтры работают и на отражение, т.е. с их помощью обеспечивают разделение отраженного и прошедшего потоков по длинам волн.

Если в простых приборах светофильтры находятся во вращающемся колесе, то в сложных дорогих приборах (например, приборе Stage Scan фирмы Clay Рaky), кроме стандартного положения фильтров, предлагается сменный узел с фильтрами из трех пар, каждая из которых имеет возможность перемещаться перпендикулярно к оптической оси от самостоятельного двигателя. Каждая пара представляет собой сочетание двух прямоугольных фильтров, перемещающихся навстречу друг другу. Такая комбинация светофильтров позволяет плавно изменять световую окраску изображения в широком спектральном  диапазоне.